要在Chrome插件中使用AJAX，可以按照以下步骤操作：

1. 添加权限：在插件的manifest.json文件中添加”permissions”字段来指定需要使用的API。例如，若要使用AJAX，则需添加”http:/”。

2. 创建XMLHttpRequest对象：在插件的Javascript代码中，通过new XMLHttpRequest()创建XMLHttpRequest对象。

3. 发送请求：设置XMLHttpRequest对象的请求方法、请求URL和请求体等参数。使用XMLHttpRequest对象的send()方法发送请求。

4. 处理响应：通过监听XMLHttpRequest对象的readystatechange事件，在state为4（即请求完成）时，调用XMLHttpRequest对象的responseText或responseXML属性获取响应内容。

5. 处理异常：使用try-catch语句来处理可能出现的异常情况。例如，若请求失败（如404或500等状态码），则可以使用XMLHttpRequest对象的status属性获取错误码和错误信息。

以下是一个示例代码：

“`
// manifest.json
{
“manifest_version”: 2,
“name”: “My Extension”,
“version”: “1.0”,
“permissions”: [
“http:/”
],
“content_scripts”: [
{
“matches”: [“”],
“js”: [“myscript.js”]
}
]
}

// myscript.js
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === 4) {
if (xhr.status === 200) {
console.log(xhr.responseText);
} else {
console.error(xhr.status + ” – ” + xhr.statusText);
}
}
};
xhr.open(“GET”, “http://example.com/api/data”, true);
xhr.send();
“`

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